give smb. the run of smth.

разрешить кому-л. распоряжаться чем-л., разрешить кому-л. свободно, беспрепятственно пользоваться чем-л.

I'm very friendly with him. He gives me the run of his library. — Мы с ним друзья. Он предоставил свою библиотеку в мое полное распоряжение.